La Ecuación De Filtro De Media Móvil

Resumen Una media móvil simple es un promedio de los datos calculados sobre un periodo de tiempo. El promedio móvil es el indicador de precio más utilizado en los análisis técnicos. Este medio puede ser utilizado con cualquier precio incluyendo el Hola, bajo, abierto, o cerca de, y puede ser aplicado a otros indicadores también. Una media móvil suaviza una serie de datos, lo cual es muy importante en un mercado volátil, ya que ayuda a identificar las tendencias significativas. Gráfico de Dundas para ASP tiene cuatro tipos de medias móviles que incluyen simple, exponencial. Triangular. y ponderado. La diferencia más importante entre las medias móviles anteriores es la forma en que menos peso a sus puntos de datos. Le recomendamos que lea Uso de las fórmulas financieras antes de seguir adelante. Uso de las fórmulas financieras ofrece una explicación detallada sobre el uso de fórmulas, y también explica las diferentes opciones disponibles para usted cuando se aplica una fórmula. Un gráfico de líneas es una buena opción cuando se muestra una media móvil simple. Interpretación financiera: la media móvil se utiliza para comparar con el promedio móvil de unos precios securitys. El elemento más importante utilizado en el cálculo de la media móvil es un período de tiempo, que debe ser igual al ciclo de mercado observado. El promedio móvil es un indicador rezagado, y siempre estará detrás del precio. Cuando el precio está siguiendo una tendencia de la media móvil es muy cercano al precio securitys. Cuando el precio está subiendo, el promedio móvil es probable que quedarse abajo debido a la influencia de los datos históricos. Cálculo: La media móvil se calcula usando la siguiente fórmula: En la fórmula anterior el valor n representa un período de tiempo. Los periodos de tiempo más comunes son: 10 días, 50 días y 200 días. Un flujo de movimiento media se mueve porque como cada nuevo punto de datos se añade se deja caer el punto de datos más antiguo. Un simple promedio móvil da la misma importancia a cada punto de datos de precios. Ejemplo Este ejemplo muestra cómo calcular un promedio móvil de 20 días usando el método de fórmulas. Ver filtros AlsoFIR, filtros IIR, y la ecuación en diferencias lineal con coeficientes constantes causales de los movimientos Filtros media (FIR) Hemos discuten sistemas en los que cada muestra de la salida es una suma ponderada de (cierta) de la las muestras de la entrada. Vamos a echar un sistema de suma ponderada causal, donde significa causal que una muestra de salida dada depende solamente de la muestra de entrada actual y otras entradas anteriores en la secuencia. Ni los sistemas lineales en los sistemas generales, ni de respuesta impulsional finita, en particular, necesitan ser causal. Sin embargo, la causalidad es conveniente para un tipo de análisis que se va a explorar pronto. Si simbolizamos los parámetros en función de los valores de un vector x. y las salidas como valores de un vector y correspondiente. a continuación, un sistema de este tipo se puede escribir como donde los valores b se aplican quotweightsquot a las muestras de entrada actuales y anteriores para obtener la muestra de salida actual. Podemos pensar en la expresión como una ecuación, con el signo igual iguales que significa, o como una instrucción de procedimiento, con el signo igual significa asignación. Le permite escribir la expresión para cada muestra de salida como un bucle MATLAB de instrucciones de asignación, donde x es un vector de N-longitud de muestras de entrada, y b es un vector M-longitud de pesos. Con el fin de tratar el caso especial en el inicio, vamos a incrustar x en un vector de xhat ya cuyo primer M-1 muestras son iguales a cero. Vamos a escribir la suma ponderada para cada y (n) como un producto interno, y haremos algunas manipulaciones de las entradas (como revertir b) para este fin. Este tipo de sistema se suele denominar un filtro de media móvil, por razones obvias. De nuestras discusiones anteriores, debería ser obvio que un sistema de este tipo es lineal y el desplazamiento invariante. Por supuesto, sería mucho más rápido para utilizar la función de convolución conv MATLAB () en lugar de nuestra mafilt (). En lugar de considerar los primeros M-1 muestras de la entrada a ser cero, se podría pensar en ellos para ser el mismo que los últimos M-1 muestras. Este es el mismo que el tratamiento de la entrada como periódica. Así utilizar cmafilt () como el nombre de la función, una pequeña modificación de la anterior mafilt función (). En la determinación de la respuesta al impulso de un sistema, generalmente no hay diferencia entre estos dos, ya que todas las muestras no iniciales de la entrada son cero: Puesto que un sistema de este tipo es lineal y Shift-invariante, sabemos que su efecto sobre cualquier sinusoide será sólo a escala y desplazarlo. Aquí lo importante es que usamos la versión circular la versión circularmente convolución se desplaza y se escala un poco, mientras que la versión con convolución ordinaria se distorsiona al inicio. Vamos a ver lo que la escala exacta y el cambio es mediante el uso de una FFT: Tanto la entrada y salida tienen amplitud solamente en las frecuencias 1 y -1, que es como debe ser, dado que la entrada era una sinusoide y el sistema fue lineal. Los valores de salida son mayores en una proporción de 10.6251 / 8 1,3281. Esta es la ganancia del sistema. ¿Qué pasa con la fase Tan sólo hay que mirar donde la amplitud es distinto de cero: La entrada tiene una fase de pi / 2, ya que habíamos solicitado. La fase de salida se desplaza por un adicional de 1,0594 (con signo contrario para la frecuencia negativa), o aproximadamente 1/6 de un ciclo a la derecha, como podemos ver en el gráfico. Ahora vamos a probar una sinusoide con la misma frecuencia (1), pero en lugar de amplitud 1 y PI / fase 2, vamos a tratar de amplitud y fase 1.5 0. Sabemos que sólo la frecuencia de 1 y -1 tendrán amplitud distinta de cero, por lo que permite simplemente mirarlos: Una vez más la relación de amplitud (15.9377 / 12.0000) es 1,3281 - y en cuanto a la fase de nuevo se cambió por 1,0594 Si estos ejemplos son típicos, podemos predecir el efecto de nuestro sistema (respuesta de impulso 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5) en cualquier sinusoidal con una frecuencia 1 - la amplitud se incrementará en un factor de 1,3281 y la fase (frecuencia positiva) será desplazado por 1.0594. Podríamos seguir para calcular el efecto de este sistema de sinusoides de otras frecuencias mediante los mismos métodos. Pero hay una manera mucho más sencilla, y uno que establece el punto general. Desde convolución (circular) en el dominio del tiempo significa la multiplicación en el dominio de la frecuencia, de ella se deduce que En otras palabras, la DFT de la respuesta de impulso es la relación de la DFT de la salida de la DFT de la entrada. En esta relación los coeficientes DFT son números complejos. Desde abs (c1 / c2) abs (c1) / abs (c2) para todos los números c1 complejos, c2, esta ecuación nos dice que el espectro de amplitud de la respuesta al impulso será siempre la relación del espectro de amplitud de la salida a la de la entrada. En el caso del espectro de fase, el ángulo (c1 / c2) ángulo (c1) - ángulo (c2) para todos c1, c2 (con la condición de que las fases que difieren en n2pi se consideran iguales). Por tanto, el espectro de fase de la respuesta de impulsos siempre será la diferencia entre los espectros de fase de la salida y la entrada (con lo que las correcciones por 2pi son necesarios para mantener el resultado entre - pi y pi). Podemos ver los efectos de fase más claramente si desenvuelva la representación de fase, es decir, si añadimos varios múltiplos de 2pi según sea necesario para minimizar los saltos que son producidos por la naturaleza periódica de la función de ángulo (). A pesar de la amplitud y la fase se utilizan generalmente para la presentación gráfica e incluso de tabla, ya que son una forma intuitiva de pensar acerca de los efectos de un sistema sobre los distintos componentes de frecuencia de su entrada, los coeficientes de Fourier complejos son más útiles algebraica, ya que permiten la simple expresión de la relación el enfoque general que acabamos de ver trabajará con filtros arbitrarios del tipo esbozado, en el que cada muestra de salida es una suma ponderada de un conjunto de muestras de entrada. Como se mencionó anteriormente, estos son a menudo llamados filtros de respuesta de impulso finito, porque la respuesta al impulso es de tamaño finito, o, a veces en movimiento filtros Promedio. Podemos determinar las características de respuesta de frecuencia de un filtro de este tipo a partir de la FFT de su respuesta al impulso, y también podemos diseñar nuevos filtros con características deseadas por IFFT a partir de una especificación de la respuesta de frecuencia. Autorregresivo (IIR) Filtros Habría mucho sentido tener nombres para filtros FIR a menos que hubiera algún otro tipo (s) para distinguirlos de, y por lo tanto los que han estudiado la pragmática no se sorprenda al saber que efectivamente existe otra clase importante del filtro invariante en el tiempo lineal. Estos filtros se llaman a veces recursivo ya que las cuestiones del valor de los productos anteriores (así como las entradas anteriores), aunque los algoritmos son generalmente escritos utilizando construcciones iterativas. También se llaman filtros de respuesta al impulso infinita (IIR), porque en general su respuesta a un impulso continúa para siempre. También se denominan a veces filtros autorregresivos, debido a que los coeficientes pueden ser considerados como el resultado de hacer la regresión lineal para expresar los valores de señal como una función de valores de la señal anteriores. La relación de los filtros FIR e IIR se puede ver claramente en una ecuación de diferencia-coeficiente lineal constante, es decir, el establecimiento de una suma ponderada de salidas igual a una suma ponderada de las entradas. Esto es como la ecuación que dio anteriormente para el filtro FIR causal, excepto que, además de la suma ponderada de las entradas, también tenemos una suma ponderada de las salidas. Si queremos pensar en esto como un procedimiento para la generación de muestras de salida, tenemos que reorganizar la ecuación para obtener una expresión para la muestra y la salida de corriente (n), la adopción de la convención de que un (1) 1 (por ejemplo, mediante la ampliación a otros como y BS), que pueden deshacerse de la 1 / a (1) término: y (n) b (1) x (n) b (2) x (n-1). b (Nb1) x (n-nb) - a (2) y (n-1) -. - A (Na1) y (n-na) Si todos los a (n) que no sea un (1) son cero, esto se reduce a nuestro viejo amigo el filtro FIR causal. Este es el caso general de un (causal) filtro LTI, y se implementa por el filtro de la función MATLAB. Veamos el caso de que los b coeficientes distintos de b (1) son iguales a cero (en lugar de la caja de la FIR, en el que un (n) son cero): En este caso, la muestra y la salida de corriente (n) se calcula como una combinación ponderada de la muestra de entrada actual x (n) y las anteriores muestras de salida y (n-1), y (n-2), etc. Para tener una idea de lo que sucede con este tipo de filtros, vamos a empezar con el caso en: es decir, la muestra de salida actual es la suma de la muestra de entrada actual y la mitad de la muestra de salida anterior. Así tener un impulso de entrada a través de unos pasos de tiempo, uno a la vez. Debe quedar claro en este punto que podemos escribir fácilmente una expresión para el valor de la muestra de salida enésimo: es simplemente (Si MATLAB cuenta a partir de 0, esto sería simplemente .5n). Dado que lo que estamos calculando es la respuesta de impulso del sistema, hemos demostrado por ejemplo que la respuesta de impulso de hecho puede tener un número infinito de muestras que no son cero. Para implementar este filtro de primer orden trivial en MATLAB, podríamos usar filtro. La llamada se verá así: y el resultado es: ¿Es este negocio realmente todavía lineales Podemos mirar esta manera empírica: Para un enfoque más general, tenga en cuenta el valor de una muestra de salida y (n). Por sustitución sucesiva podríamos escribir esto como Esto es igual que nuestro viejo amigo el formulario de convolución suma de un filtro FIR, con la respuesta al impulso proporcionado por el .5k expresión. y la longitud de la respuesta al impulso es infinito. Así, los mismos argumentos que hemos utilizado para demostrar que los filtros FIR fueron lineales se aplicará ahora aquí. Hasta el momento esto puede parecer como un montón de alboroto por no mucho. ¿Qué es toda esta línea de investigación para la buena Bueno responder a esta pregunta en etapas, comenzando con un ejemplo. No es una gran sorpresa que podemos calcular una multiplicación exponencial muestreada por recursiva. Veamos un filtro recursivo que hace algo menos obvio. Esta vez también lo convierten en un filtro de segundo orden, para que la llamada al filtro será de la forma Permite establecer el segundo coeficiente de salida a2 a -2cos (2 pi / 40), y el tercer coeficiente a3 salida a 1, y mira la respuesta de impulso. No es muy útil como un filtro, en realidad, pero sí genera una onda sinusoidal muestreada (de un impulso) con tres multiplicar-añade por muestra Con el fin de entender cómo y por qué se hace esto, y como filtros recursiva puede ser diseñado y analizado en el caso más general, tenemos que dar un paso atrás y echar un vistazo a algunas otras propiedades de los números complejos, en el camino hacia la comprensión de la z transform. Exponential filtro Esta página describe el filtrado exponencial, el filtro simple y más popular. Esto es parte de la sección de filtrado que es parte de la Guía para la detección y diagnóstico de fallos .. Descripción general, constante de tiempo, y el equivalente analógico El filtro más simple es el filtro exponencial. Sólo tiene un parámetro de ajuste (que no sea el intervalo de muestreo). Se requiere el almacenamiento de una sola variable - la salida anterior. Es un (autorregresivo) filtro IIR - los efectos de un cambio de entrada decaimiento exponencial hasta los límites de la muestra o la aritmética computacional disimulan. En diversas disciplinas, el uso de este filtro también se conoce como smoothing8221 8220exponential. En algunas disciplinas como el análisis de la inversión, el filtro exponencial se llama un 8220Exponentially ponderado Average8221 en movimiento (EWMA), o simplemente 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Este abusa de la tradicional ARMA 8220moving terminología average8221 de análisis de series temporales, ya que no hay antecedentes de entrada que se utiliza - sólo la entrada de corriente. Es el equivalente de tiempo discreto de la orden 8220first lag8221 comúnmente utilizado en modelado analógico de sistemas de control de tiempo continuo. En los circuitos eléctricos, un filtro RC (filtro con una resistencia y un condensador) es un retardo de primer orden. Al destacar la analogía con circuitos analógicos, el parámetro de ajuste es la única constant8221 8220time, generalmente escrita como la minúscula letra griega Tau (). De hecho, los valores a los tiempos de muestreo discretos coincidir exactamente con el retraso de tiempo continuo equivalente con la misma constante de tiempo. La relación entre la aplicación digital y la constante de tiempo se muestra en las ecuaciones de abajo. ecuaciones de filtro exponencial y la inicialización El filtro exponencial es una combinación ponderada de la estimación anterior (salida) con los datos de entrada más reciente, con la suma de los pesos iguales a 1 para que la salida coincide con la entrada en el estado estacionario. Siguiendo la notación de filtro ya introducido: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) donde x (k) es la entrada en bruto en el momento de paso ky (k) es la salida filtrada a ka paso de tiempo es una constante entre 0 y 1, normalmente entre 0,8 y 0,99. (A-1) o una a veces se llama la constant8221 8220smoothing. Para sistemas con un paso fijo T de tiempo entre muestras, la constante de 8220a8221 se calcula y almacena sólo para la comodidad cuando el desarrollador de la aplicación especifica un nuevo valor de la constante de tiempo deseada. Para sistemas con muestreo de datos a intervalos irregulares, la función exponencial anterior se debe utilizar con cada paso de tiempo, donde T es el tiempo transcurrido desde la muestra anterior. La salida del filtro es generalmente inicializa para que coincida con la primera entrada. Como la constante de tiempo se aproxima a 0, una tiende a cero, así que no hay filtrado de 8211 la salida es igual a la nueva entrada. Como la constante de tiempo se hace muy grande, una se acerca a 1, por lo que la nueva entrada es casi ignorado 8211 filtrado muy pesado. La ecuación de filtro anterior puede ser reorganizado en el siguiente equivalente de predicción-corrección: Esta forma hace que sea más evidente que la estimación variable (salida del filtro) se predice como sin cambios desde la estimación anterior y (k-1) más un término de corrección basado en el inesperado 8220innovation8221 - la diferencia entre la nueva entrada x (k) y la predicción y (k-1). Esta forma es también el resultado de derivar el filtro exponencial como un caso especial simple de un filtro de Kalman. que es la solución óptima a un problema de estimación con un conjunto particular de supuestos. Paso respuesta Una manera de visualizar el funcionamiento del filtro exponencial es para trazar su respuesta en el tiempo a una entrada de paso. Es decir, comenzando con la entrada del filtro y de salida en 0, el valor de entrada se cambia repentinamente a 1. Los valores resultantes se representan a continuación: En la trama anterior, el tiempo se divide por el tiempo de filtrado constante tau para que pueda predecir con más facilidad los resultados para cualquier período de tiempo, para cualquier valor de la constante de tiempo del filtro. Después de un tiempo igual a la constante de tiempo, la salida del filtro se eleva a 63,21 de su valor final. Después de un tiempo igual a 2 constantes de tiempo, el valor se eleva a 86,47 de su valor final. Las salidas después de tiempos iguales a 3,4, y 5 constantes de tiempo son 95,02, 98,17, 99,33 y del valor final, respectivamente. Dado que el filtro es lineal, esto significa que estos porcentajes pueden ser utilizados para cualquier magnitud del cambio de paso, no sólo por el valor de 1 se utiliza aquí. Aunque la respuesta al escalón en teoría toma un tiempo infinito, desde un punto de vista práctico, pensar en el filtro exponencial como 98 a 99 8220done8221 responder después de un tiempo igual a 4 a 5 constantes de tiempo del filtro. Variaciones sobre el filtro exponencial Hay una variación del filtro exponencial llamado 8220nonlinear filter8221 exponencial Weber, 1980. destinado a filtrar el ruido en gran medida dentro de un cierto 8220typical8221 amplitud, pero entonces responder más rápidamente a los cambios más grandes. Derechos de autor 2010 - 2013, Greg Stanley Compartir esta página: Moving Average Este ejemplo le enseña cómo calcular la media móvil de una serie de tiempo en Excel. Un avearge móvil se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, permite echar un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón de Análisis de Datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas para análisis en. 3. Seleccionar la media móvil y haga clic en OK. 4. Haga clic en el cuadro rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Intervalo y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar la curva de estos valores. Explicación: porque nos permite establecer el intervalo de 6, la media móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y los valles se alisan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil de los primeros 5 puntos de datos debido a que no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más los picos y los valles se alisan. Cuanto más pequeño sea el intervalo, más cerca de los promedios móviles son los puntos de datos reales. ¿Te gusta este sitio web gratuito Por favor, comparte esta página en GoogleEl Mover el bloque calcula la media promedio de un número determinado por el usuario de las muestras de la señal de entrada, los cuales están uniformemente espaciadas en el tiempo. El promedio se está moviendo en el tiempo, porque en cada tiempo de muestra, la muestra más antigua se sustituye por una nueva muestra, de acuerdo con el último en entrar, primero en salir. Este filtro de media móvil digital está representado por la siguiente ecuación 1): donde k es el número de la muestra (k 1, 2, 3.), y es la señal de salida, u es la señal de entrada, y NS es el número total de muestras. El tiempo real en el k-ésimo intervalo de muestreo es igual a k t s. donde t s es el tiempo de muestreo. El usuario debe especificar los siguientes parámetros de bloque: el número de muestras n s el tiempo de muestreo T s el valor inicial de la señal. Se requiere que el valor inicial de la señal con el fin de evitar errores transitorios durante muestras de los primeros n s en una simulación. 1) Tenga en cuenta que, en la práctica, la ecuación para el filtro de media móvil ha sido implementada por medio de un bloque de espacio discreto Estado, de la siguiente manera: En este caso, x se ha introducido como variable de estado intermedio. El último en entrar, primero acción a cabo tiene lugar en la primera ecuación, mientras que el promedio real se realiza en el segundo. Resolver esta ecuación para una cierta secuencia de valores de k se RÉVEIL la simple ecuación y (k) para el filtro de media móvil, que fue discutido anteriormente.