Explorando La ponderado exponencialmente en movimiento volatilidad media es la medida más común de riesgo, pero viene en varios sabores. En un artículo anterior, mostramos cómo calcular la volatilidad histórica sencilla. (Para leer este artículo, consulte Uso de volatilidad para medir el riesgo futuro.) Se utilizó datos reales Googles precio de las acciones con el fin de calcular la volatilidad diaria en relación a los 30 días de datos de saldos. En este artículo, vamos a mejorar en la volatilidad simple y discutir el promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA). Vs. histórica La volatilidad implícita En primer lugar, permite poner esta métrica en un poco de perspectiva. Existen dos grandes enfoques: histórico e implícitas (o implícitos) de volatilidad. El enfoque histórico asume que el pasado es prólogo medimos la historia con la esperanza de que es predictivo. La volatilidad implícita, por el contrario, ignora la historia se resuelve por la volatilidad implícita en los precios de mercado. Se espera que el mercado sabe mejor y que el precio de mercado contiene, aunque implícitamente, una estimación de consenso de la volatilidad. (Para leer relacionados, consulte los usos y límites de volatilidad.) Si nos centramos únicamente en los tres enfoques históricos (arriba a la izquierda), tienen dos pasos en común: Calcular la serie de declaraciones periódicas Aplicar un sistema de ponderación En primer lugar, calcular el retorno periódico. Eso es por lo general una serie de retornos diarios en cada declaración se expresa en términos continuamente compuestas. Para cada día, se toma el logaritmo natural de la relación de precios de las acciones (es decir, el precio actual dividido por el precio de ayer, y así sucesivamente). Esto produce una serie de retornos diarios, desde u i de u i-m. dependiendo del número de días (días m) estamos midiendo. Eso nos lleva a la segunda etapa: Aquí es donde los tres enfoques diferentes. En el artículo anterior (Uso de Volatilidad Para medir el riesgo futuro), puso de manifiesto que, en un par de simplificaciones aceptables, la varianza simple es el promedio de los rendimientos al cuadrado: Observe que esto resume cada una de las declaraciones periódicas, a continuación, divide el total por el número de días u observaciones (m). Por lo tanto, es realmente sólo un promedio de los cuadrados de las declaraciones periódicas. Dicho de otra manera, cada retorno al cuadrado se le da un peso igual. Así que si alfa (a) es un factor de ponderación (en concreto, un 1 / m), a continuación, una variación sencilla es como la siguiente: El EWMA Mejora de varianza simple La debilidad de este enfoque es que todas las devoluciones ganan el mismo peso. Ayer (muy reciente) de retorno no tiene más influencia en la variación de la última declaración de meses. Este problema se resuelve mediante el uso de la media ponderada exponencialmente en movimiento (EWMA), en la que los rendimientos más recientes tienen mayor peso en la varianza. El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) introduce lambda. que se llama el parámetro de suavizado. Lambda debe ser menor que uno. Bajo esa condición, en lugar de pesos iguales, cada retorno al cuadrado es ponderado por un coeficiente multiplicador de la siguiente manera: Por ejemplo, RiskMetrics TM, una empresa de gestión del riesgo financiero, tiende a utilizar una lambda de 0,94 o 94. En este caso, la primera ( más reciente) al cuadrado retorno periódico se pondera por (1-0,94) (. 94) 0 6. el siguiente volver al cuadrado es simplemente un lambda-múltiplo del peso antes en este caso 6 multiplicado por 94 5.64. Y la tercera es igual peso días anteriores (1-0.94) (0,94) 2 5,30. Eso es el significado de exponencial de EWMA: cada peso es un multiplicador constante (es decir lambda, que debe ser menor que uno) del peso día anterior. Esto asegura una variación que se pondera o sesgada hacia los datos más recientes. (Para obtener más información, echa un vistazo a la hoja de cálculo Excel para Googles volatilidad.) La diferencia entre la volatilidad y simplemente EWMA para Google se muestra a continuación. volatilidad simple pesa efectivamente todos y cada declaración periódica por 0.196 como se muestra en la Columna O (que tenía dos años de datos diarios de precios de acciones. Eso es 509 retornos diarios y 1/509 0,196). Sin embargo, observe que la columna P asigna un peso de 6, a continuación, 5,64, a continuación, 5.3 y así sucesivamente. Esa es la única diferencia entre la varianza simple y EWMA. Recuerde: Después sumamos toda la serie (en la columna Q) tenemos la varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar. Si queremos que la volatilidad, tenemos que recordar tomar la raíz cuadrada de la varianza que. ¿Cuál es la diferencia en la volatilidad diaria entre la varianza y EWMA en el caso de Googles Su significativa: La varianza simple nos dio una volatilidad diaria de 2,4 pero el EWMA dio una volatilidad diaria de sólo el 1,4 (véase la hoja de cálculo para más detalles). Al parecer, la volatilidad de Googles se estableció más recientemente, por lo tanto, una variación simple podría ser artificialmente alta. Varianza del día de hoy es una función de la varianza pior Días Youll aviso que necesitamos para calcular una larga serie de pesos que disminuye exponencialmente. No vamos a hacer los cálculos aquí, pero una de las mejores características de la EWMA es que toda la serie reduce convenientemente a una fórmula recursiva: recursivo significa que las referencias de la varianza de hoy (es decir, es una función de la varianza días antes). Usted puede encontrar esta fórmula en la hoja de cálculo también, y se produce exactamente el mismo resultado que el cálculo longhand Dice: varianza de hoy (bajo EWMA) es igual a la varianza de ayer (ponderado por lambda) más la rentabilidad de ayer al cuadrado (ponderado por One Lambda menos). Nótese cómo estamos simplemente añadiendo dos términos juntos: ayeres varianza ponderada y ayer ponderados, al cuadrado de retorno. Aun así, lambda es nuestro parámetro de suavizado. Un lambda superior (por ejemplo, como RiskMetrics 94) indica descomposición más lenta en la serie - en términos relativos, vamos a tener más puntos de datos en la serie y que vamos a caer más lentamente. Por otro lado, si reducimos el lambda, indicamos decaimiento superior: los pesos se caen más rápidamente y, como resultado directo de la rápida desintegración, se utilizan menos puntos de datos. (En la hoja de cálculo, lambda es una entrada, por lo que puede experimentar con su sensibilidad). Resumen La volatilidad es la desviación estándar instantáneo de una acción y la métrica de riesgo más común. También es la raíz cuadrada de la varianza. Podemos medir la variación histórica o implícita (volatilidad implícita). Cuando se mide históricamente, el método más fácil es la varianza simple. Pero la debilidad con varianza simple es todas las devoluciones reciben el mismo peso. Así que nos enfrentamos a un clásico disyuntiva: siempre queremos más datos, pero cuantos más datos tenemos más nuestro cálculo se diluye por los datos distantes (menos relevantes). El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) mejora de varianza simple mediante la asignación de pesos a las declaraciones periódicas. Al hacer esto, podemos utilizar tanto una muestra de gran tamaño, sino también dar un mayor peso a los rendimientos más recientes. (Para ver un tutorial película sobre este tema, visite la tortuga biónica.) La ponderado exponencialmente Media Móvil (EWMA) es una estadística para el seguimiento del proceso que promedia los datos de una manera que le da cada vez menos peso a los datos, ya que son más eliminado en el tiempo. La comparación de gráfico de control Shewhart y técnicas carta EWMA para la técnica de control de gráfico Shewhart, la decisión sobre el estado de control del proceso en cualquier momento, (t), depende únicamente de la medición más reciente del proceso y, por supuesto, el grado de veracidad de las estimaciones de los límites de control a partir de datos históricos. Para la técnica de control EWMA, la decisión depende de la estadística de EWMA, que es un promedio ponderado exponencial de todos los datos anteriores, incluyendo la medición más reciente. Por la elección del factor de ponderación, (lambda), el procedimiento de control EWMA se puede hacer sensible a una deriva pequeño o gradual en el proceso, mientras que el procedimiento de control de Shewhart sólo puede reaccionar cuando el último punto de datos está fuera de un límite de control. Definición de EWMA La estadística que se calcula es: mbox t Yt lambda (lambda-1) mbox mbox ,,, ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. donde (mbox 0) es la media de los datos históricos (destino) (YT) es la observación en el instante (t) (n) es el número de observaciones para ser monitoreado incluyendo (mbox 0) (0 Interpretación de EWMA gráfico de control La roja puntos son los datos originales de la línea dentada es la estadística EWMA con el tiempo. el gráfico nos dice que el proceso está bajo control porque todos (mbox t) se encuentran entre los límites de control. Sin embargo, parece que hay una tendencia al alza de los últimos 5 periods. Exponential Filtrar esta página se describen filtrado exponencial, el filtro simple y más popular. Esto es parte de la sección de filtrado que es parte de la Guía para la detección y diagnóstico de fallos .. Descripción general, constante de tiempo, y el equivalente analógico el filtro más simple es el .. filtro exponencial Sólo tiene un parámetro de ajuste (que no sea el intervalo de muestreo) se requiere el almacenamiento de una sola variable -. la salida anterior es un (autorregresivo) de filtro IIR - los efectos de un cambio de entrada decaimiento exponencial hasta que la límites de pantallas o la aritmética computacional disimulan. En diversas disciplinas, el uso de este filtro también se conoce como smoothing8221 8220exponential. En algunas disciplinas como el análisis de la inversión, el filtro exponencial se llama un 8220Exponentially ponderado Average8221 en movimiento (EWMA), o simplemente 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Este abusa de la tradicional ARMA 8220moving terminología average8221 de análisis de series temporales, ya que no hay antecedentes de entrada que se utiliza - sólo la entrada de corriente. Es el equivalente de tiempo discreto de la orden 8220first lag8221 comúnmente utilizado en modelado analógico de sistemas de control de tiempo continuo. En los circuitos eléctricos, un filtro RC (filtro con una resistencia y un condensador) es un retardo de primer orden. Al destacar la analogía con circuitos analógicos, el parámetro de ajuste es la única constant8221 8220time, generalmente escrita como la minúscula letra griega Tau (). De hecho, los valores a los tiempos de muestreo discretos coincidir exactamente con el retraso de tiempo continuo equivalente con la misma constante de tiempo. La relación entre la aplicación digital y la constante de tiempo se muestra en las ecuaciones de abajo. ecuaciones de filtro exponencial y la inicialización El filtro exponencial es una combinación ponderada de la estimación anterior (salida) con los datos de entrada más reciente, con la suma de los pesos iguales a 1 para que la salida coincide con la entrada en el estado estacionario. Siguiendo la notación de filtro ya introducido: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) donde x (k) es la entrada en bruto en el momento de paso ky (k) es la salida filtrada a ka paso de tiempo es una constante entre 0 y 1, normalmente entre 0,8 y 0,99. (A-1) o una a veces se llama la constant8221 8220smoothing. Para sistemas con un paso fijo T de tiempo entre muestras, la constante de 8220a8221 se calcula y almacena sólo para la comodidad cuando el desarrollador de la aplicación especifica un nuevo valor de la constante de tiempo deseada. Para sistemas con muestreo de datos a intervalos irregulares, la función exponencial anterior se debe utilizar con cada paso de tiempo, donde T es el tiempo transcurrido desde la muestra anterior. La salida del filtro es generalmente inicializa para que coincida con la primera entrada. Como la constante de tiempo se aproxima a 0, una tiende a cero, así que no hay filtrado de 8211 la salida es igual a la nueva entrada. Como la constante de tiempo se hace muy grande, una se acerca a 1, por lo que la nueva entrada es casi ignorado 8211 filtrado muy pesado. La ecuación de filtro anterior puede ser reorganizado en el siguiente equivalente de predicción-corrección: Esta forma hace que sea más evidente que la estimación variable (salida del filtro) se predice como sin cambios desde la estimación anterior y (k-1) más un término de corrección basado en el inesperado 8220innovation8221 - la diferencia entre la nueva entrada x (k) y la predicción y (k-1). Esta forma es también el resultado de derivar el filtro exponencial como un caso especial simple de un filtro de Kalman. que es la solución óptima a un problema de estimación con un conjunto particular de supuestos. Paso respuesta Una manera de visualizar el funcionamiento del filtro exponencial es para trazar su respuesta en el tiempo a una entrada de paso. Es decir, comenzando con la entrada del filtro y de salida en 0, el valor de entrada se cambia repentinamente a 1. Los valores resultantes se representan a continuación: En la trama anterior, el tiempo se divide por el tiempo de filtrado constante tau para que pueda predecir con más facilidad los resultados para cualquier período de tiempo, para cualquier valor de la constante de tiempo del filtro. Después de un tiempo igual a la constante de tiempo, la salida del filtro se eleva a 63,21 de su valor final. Después de un tiempo igual a 2 constantes de tiempo, el valor se eleva a 86,47 de su valor final. Las salidas después de tiempos iguales a 3,4, y 5 constantes de tiempo son 95,02, 98,17, 99,33 y del valor final, respectivamente. Dado que el filtro es lineal, esto significa que estos porcentajes pueden ser utilizados para cualquier magnitud del cambio de paso, no sólo por el valor de 1 se utiliza aquí. Aunque la respuesta al escalón en teoría toma un tiempo infinito, desde un punto de vista práctico, pensar en el filtro exponencial como 98 a 99 8220done8221 responder después de un tiempo igual a 4 a 5 constantes de tiempo del filtro. Variaciones sobre el filtro exponencial Hay una variación del filtro exponencial llamado 8220nonlinear filter8221 exponencial Weber, 1980. destinado a filtrar el ruido en gran medida dentro de un cierto 8220typical8221 amplitud, pero entonces responder más rápidamente a los cambios más grandes. Derechos de autor 2010 - 2013, Greg Stanley Compartir esta página: exponencialmente ponderada media móvil Se puede pensar en su lista de vigilancia como las discusiones que se han marcado como favoritas. Puede añadir etiquetas, autores, hilos, e incluso los resultados a su lista de vigilancia buscar. De esta manera usted puede fácilmente hacer un seguimiento de los temas que usted está interesado. Para ver su lista de vigilancia, haga clic en el enlace quotMy Newsreaderquot. Para añadir elementos a su lista de vigilancia, haga clic en el enlace para ver quotadd listquot en la parte inferior de cualquier página. ¿Cómo puedo añadir un artículo a mi lista de vigilancia de búsqueda para añadir criterios de búsqueda a su lista de vigilancia, buscar el término deseado en el cuadro de búsqueda. Haga clic en el quotAdd esta búsqueda a mi reloj listquot enlace en la página de resultados de búsqueda. También puede agregar una etiqueta a su lista de vigilancia mediante la búsqueda de la etiqueta con la Directiva quottag: tagnamequot donde el nombre de etiqueta es el nombre de la etiqueta que le gustaría ver. Autor Para añadir un autor a su lista de vigilancia, ir a la página de perfil autores y haga clic en el quotAdd este autor a mi enlace listquot en la parte superior de la página. También puede agregar un autor a su lista de vigilancia por ir a un hilo que el autor ha escrito en y hacer clic en el quotAdd este autor a mi enlace listquot reloj. Se le notificará cada vez que el autor hace un poste. Para añadir enhebrar un hilo a su lista de vigilancia, ir a la página del tema y haga clic en el quotAdd este hilo para mi reloj listquot enlace en la parte superior de la página. Acerca de los grupos de noticias, los lectores de noticias, y MATLAB central ¿Cuáles son los grupos de noticias Los grupos de noticias son un foro de todo el mundo que está abierto a todo el mundo. Los grupos de noticias se utilizan para tratar una amplia gama de temas, hacer anuncios y archivos comerciales. Las discusiones son roscados, o agrupados de una manera que le permite leer un mensaje publicado y todas sus respuestas en orden cronológico. Esto hace que sea fácil de seguir el hilo de la conversación, y para ver whatrsquos ya se ha dicho antes de publicar su respuesta o hacer una nueva publicación. contenido de grupo de noticias se distribuye por los servidores alojados por diversas organizaciones en Internet. Los mensajes se intercambian y se gestionan a través de protocolos de estándar abierto. Ninguna entidad ldquoownsrdquo los grupos de noticias. Hay miles de grupos de noticias, cada uno a un solo tema o área de interés. Los mensajes de MATLAB central lector de noticias y muestra los mensajes del grupo de noticias comp. soft-sys. matlab. ¿Cómo leo o enviados a los grupos de noticias que usted puede utilizar el lector de noticias integrado en la página web de MATLAB central para leer y enviar mensajes en este grupo de noticias. MATLAB Central está organizada por The MathWorks. Si envías mensajes a través de la central de Noticias MATLAB son vistos por todos los que usan los grupos de noticias, independientemente de la forma en que acceden a los grupos de noticias. Hay varias ventajas de utilizar MATLAB Central. Una cuenta Su cuenta central de MATLAB se ata su cuenta de MathWorks para un fácil acceso. Utilice la dirección de correo electrónico de su elección MATLAB El Centro de Noticias le permite definir una dirección de correo electrónico alternativa como su dirección de la fijación, evitando el desorden en su buzón de correo principal y reducir el spam. Control de Spam La mayoría de spam grupo de noticias se filtra a cabo por el Centro de Noticias de MATLAB. Mensajes de marcado se pueden etiquetar con una etiqueta correspondiente firmado por cualquier usuario de entrada. Las etiquetas pueden ser utilizados como palabras clave para encontrar archivos particulares de interés, o como una forma de clasificar sus mensajes marcados como favoritos. Usted puede optar por permitir que otros usuarios vean sus etiquetas, y se puede ver o buscar etiquetas othersrsquo, así como los de la comunidad en general. Etiquetado proporciona una manera de ver tanto las grandes tendencias y las más pequeñas, las ideas y las aplicaciones más oscuros. listas de vigilancia Configuración de listas de vigilancia permite que se le notifique de cambios hechos a las publicaciones seleccionadas por el autor, hilo o cualquier variable de búsqueda. Más información con la lista de visión se pueden enviar por correo electrónico (resumen diario o inmediata), que aparece en mi Locutor, o enviado a través de RSS. Otras formas de acceder a los grupos de noticias Utilice un lector de noticias a través de su escuela, empleador o proveedor de servicio de Internet de pago para el acceso a grupos de noticias de un proveedor comercial Uso de Grupos de Google Mathforum. org ofrece un lector de noticias con acceso al grupo de noticias sys. matlab comp. soft Ejecutar su propia servidor. Para obtener instrucciones típica, consulte: www. slyck / ngpage2 Seleccione su tsmovavg salida CountryDocumentation tsmovavg (tsobj, s, lag) devuelve la media móvil simple por objeto de series de tiempo financieras, tsobj. lag indica el número de puntos de datos anteriores utilizados con el punto de datos actual en el cálculo de la media móvil. tsmovavg salida (vector, s, Lag, dim) devuelve la media móvil simple de un vector. lag indica el número de puntos de datos anteriores utilizados con el punto de datos actual en el cálculo de la media móvil. tsmovavg salida (tsobj, e, timeperiod) devuelve el promedio móvil ponderado exponencial para el objeto de series de tiempo financieras, tsobj. La media móvil exponencial es una media móvil ponderada, donde timeperiod especifica el período de tiempo. las medias móviles exponenciales reducir el retraso mediante la aplicación de un mayor peso a los precios recientes. Por ejemplo, un período de 10-móvil exponencial pesos promedio del precio más reciente de 18.18. Porcentaje exponencial 2 / (TIMEPER 1) o 2 / (WindowSize 1). tsmovavg de salida (vector, e, timeperiod, tenue) devuelve el promedio móvil ponderado exponencial para un vector. La media móvil exponencial es una media móvil ponderada, donde timeperiod especifica el período de tiempo. las medias móviles exponenciales reducir el retraso mediante la aplicación de un mayor peso a los precios recientes. Por ejemplo, un período de 10-móvil exponencial pesos promedio del precio más reciente de 18.18. (2 / (timeperiod 1)). tsmovavg salida (tsobj, t, numperiod) devuelve la media móvil triangular para el objeto de la serie de tiempo financieras, tsobj. La media móvil triangular doble suaviza los datos. tsmovavg calcula la primera media móvil simple con anchura de la ventana de ceil (numperiod 1) / 2. Entonces se calcula una segunda media móvil simple en la primera media móvil con el mismo tamaño de la ventana. tsmovavg salida (vector, t, numperiod, DIM) devuelve la media móvil triangular para un vector. La media móvil triangular doble suaviza los datos. tsmovavg calcula la primera media móvil simple con anchura de la ventana de ceil (numperiod 1) / 2. Entonces se calcula una segunda media móvil simple en la primera media móvil con el mismo tamaño de la ventana. tsmovavg salida (tsobj, w, pesos) devuelve el promedio móvil ponderado por el momento financiera objeto de la serie, tsobj. mediante el suministro de los pesos para cada elemento en la ventana de movimiento. La longitud del vector de peso determina el tamaño de la ventana. Si se utilizan factores de peso más grandes para los precios más recientes y los factores más pequeñas para los precios anteriores, la tendencia es más sensible a los cambios recientes. tsmovavg salida (vector, w, pesos, DIM) devuelve el promedio móvil ponderado para el vector mediante el suministro de pesos para cada elemento de la ventana en movimiento. La longitud del vector de peso determina el tamaño de la ventana. Si se utilizan factores de peso más grandes para los precios más recientes y los factores más pequeñas para los precios anteriores, la tendencia es más sensible a los cambios recientes. tsmovavg salida (tsobj, m, numperiod) devuelve el promedio móvil modificado por el momento financiera objeto de la serie, tsobj. El promedio móvil modificado es similar a la media móvil simple. Considere la numperiod argumento sea el retraso de la media móvil simple. La primera media móvil modificado se calcula como una media móvil simple. Los valores subsiguientes se calculan sumando el nuevo precio y restando el último promedio de la suma resultante. tsmovavg salida (vector, m, numperiod, tenue) devuelve el promedio móvil modificado para el vector. El promedio móvil modificado es similar a la media móvil simple. Considere la numperiod argumento sea el retraso de la media móvil simple. La primera media móvil modificado se calcula como una media móvil simple. Los valores subsiguientes se calculan sumando el nuevo precio y restando el último promedio de la suma resultante. dim 8212 dimensión a lo largo de operar entero positivo con un valor de 1 ó 2 dimensiones para operar a lo largo de, especificada como un entero positivo con un valor de 1 ó 2. DIM es un argumento de entrada opcional, y si no se incluye como una entrada, el valor por defecto valor 2 se supone. El valor predeterminado de dim 2 indica una matriz por filas, donde cada fila es una variable y cada columna es una observación. Si dim 1. la entrada se supone que es un vector columna o matriz orientada a columnas, donde cada columna es una variable y cada fila una observación. e 8212 Indicador de móvil exponencial promedio de carácter vectorial exponencial media móvil es una media móvil ponderada, donde timeperiod es el período de tiempo de la media móvil exponencial. las medias móviles exponenciales reducir el retraso mediante la aplicación de un mayor peso a los precios recientes. Por ejemplo, un período de 10 pesos promedio móvil exponencial del precio más reciente de 18.18. Porcentaje exponencial 2 / (TIMEPER 1) o 2 / (windowSize 1) timeperiod 8212 Duración del período de tiempo entero no negativo Seleccione su país
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